HIMPUNAN

PENGERTIAN HIMPUNAN

Himpunan merupakan kumpulan objek (kelompok) yang mempunyai satu atau lebih kesamaan yang dengannya dapat dibedakan dengan kelompok objek (kelompok) lain. Kumpulan dari semua anggota yang terdapat dalam sebuah himpunan dinamakan dengan himpunan semesta (S). Dalam matematika, suatu himpunan biasanya dilambangkan dengan menggunakan huruf besar, misalnya A, B, C, D, X, dan sebaginya, sedangkan anggota dari himpunan tersebut dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, c, d, da seterusnya.

NOTASI HIMPUNAN

Dalam himpunan dikenal adanya notasi. Notasi adalah penyimbolan dalam suatu himpunan.

Ada beberapa notasi yang sering dijumpai dalam himpunan, yaitu :

1.  adalah notasi untuk himpunan bilangan Bulat.

    ={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}

2.   adalah notasi untuk himpunan bilangan Riil.

3.  adalah notasi untuk himpunan bilangan Asli.

     ={1,2,3,4,5,6,7,…}

4.  adalah notasi yang menunjukan anggota bagian suatu himpunan tertentu.

5.  adalah notasi yang menunjukan bukan anggota bagian dari suatu himpunan tertentu.

6.   adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian dari suatu himpunan tertentu.

7.  adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian atau sama dengan suatu himpunan tertentu.

8.   adalah notasi irisan dari suatu bilangan tertentu.

9.  adalah notasi gabungan dari suatu bilangan tertentu.

10.   merupakan notasi dari himpunan kosong.

OPERASI HIMPUNAN

Ada beberapa operasi yang terdapat dalam himpunan, yaitu :

1. Gabungan (Union) 

Gabungan dalam himpunan sama halnya penjumlahan, yaitu menggabungkan anggota dari kedua himpunan tersebut. Namun, untuk anggota yang sama cukup dituliskan satu saja.

CONTOH :

A = {1,2,3,4}

B = {4,5,6,7}

AB = {1,2,3,4,5,6,7}

2. Irisan (Intersection) 

Irisan dalam himpunan adalah operasi mencari anggota yang sama dari kedua himpunan yang dioperasikan.

CONTOH :

A = {2,3,4,5}

B = {4,5,6,7}

A  B = {4,5}

3. Himpunan bagian (subset) 

Himpunan bagian adalah himpunan yang berada dalam himpunan.

CONTOH :

A = {1,2,3}

maka  dari A adalah :

{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}